Пропорции в архитектуре


Идеальная пропорция в архитектуре: использование и примеры

Архитектура разных времен и народов поражает своими формами и стилями. Но самые знаменитые сооружения были построены с применением четко разработанных схем, которые дали возможность зрительно воспринимать монументальное здание легко. Пропорции в архитектуре – это гармоничное соотношение элементов, отрезков и фигур, которые составляют здание. Это найденный баланс между разными массами, который придает общему виду сооружения целостность.

Что же все-таки общего между Пентагоном и собором Парижской Богоматери? Ответ будет неожиданным – геометрия. Именно математика и геометрия объединяет эти сооружения с помощью одной секретной формулы, которая выглядит как а: b = b: с или с: b = b: а. Все просто.

Золотая пропорция: что это такое

Еще в 1500 г. до н. э. было известно правильное соотношение отдельных частей по отношению к целому. История знает множество примеров идеального распределения пропорций в зданиях, культовых предметах, произведениях искусства. Секрет кроется в соотношениях, называемых «Золотой пропорцией», и равными числу Фибоначчи 1,618…, в процентном соотношении выражается как 62 % к 38 %.

Одним из великих людей-оригиналов, плотно работавший по системе золотой пропорции, является Леонардо да Винчи, который понял секреты идеального восприятия и привел их к законченному виду, создав целое направление. Все его работы подвержены четкому плану золотого сечения. Подобная идеальная пропорция в архитектуре стала символом логики и гармонии благодаря разноплановым работам да Винчи.

Обратимся к природе, которая является безусловной и стремится к идеальному. В любом, созданном процессе, можно наблюдать эту магическую пропорцию 62:38. Придя к выводу, что гармоничное восприятие заложено в человеке от природы, ученые назвали это соотношение «Божественная пропорция».

Архимед выразил ее в спирали, повторяющей очертания раковины моллюска, подметив однажды ее идеальные формы. Божественная пропорция в архитектуре выражена с помощью сопоставления различных элементов здания и приведения их к одному целому, гармоничному для восприятия.

Действительно, обычно притягивает взгляд либо совершенство, либо уродство. И то и другое имеет одни корни. Совершенство – созданный по системе золотой пропорции идеал, и неважно, искусственный или природный источник использовался в его создании. Уродство же, напротив, привлекает полным несоответствием гармонии, что вынуждает подсознательно искать в нем заложенные природой прекрасные пропорции. И, если постараться, их можно найти. Этот феномен будоражит мозг, заставляя искать спокойной геометрии во всем.

Идеальные здания

В мире большое количество зданий, строений, памятников и произведений искусств, которые могут стать символом гармонии, заложенной природой. Идеальные золотые, божественные пропорции в архитектуре примеры сооружений показывают однозначно. Здания настолько гармоничны, что не возникает ни малейшего чувства дискомфорта при взгляде на них. Приведем несколько примеров.

Невероятной красоты Успенский собор Киево-Печерской лавры построен по принципу божественной пропорции. Стиль барокко гармонично сочетается с белоснежными стенами и золотыми куполами собора.

Еще пример - Петровский путевой дворец, созданный по проекту архитектора Матвея Казакова. Величественное сооружение было построено по приказу Екатерины II. Внутренний двор, два крыла и само здание подчиняется божественной пропорции.

Тадж-Махал... Дворец, единственный в своем роде памятник великой любви. Император Великих Моголов Шах Джахан подарил его своей покойной жене. Легенда о Тадж-Махале по-восточному красива и печальна.

Монументальные здания, с богатым художественным оформлением, занимающие не одну сотню метров, казалось бы, должны подавлять своими размерами и мощью. Тем не менее они радуют глаз, заставляют восхищаться и возвращаться к ним снова и снова.

Искусство и архитектура

Архитектура, искусство - все, что создается человеком и для человека стремится к идеалу. Многие зодчие, художники, музыканты стараются найти золотую середину, те самые божественные пропорции, чтобы созданное ими произведение превратилось в шедевр. Пропорция в архитектуре и искусстве играет важную, если не первую роль. Любая композиция должна быть гармонична и устойчива. Золотая пропорция в архитектуре, как и в музыке, призвана дарить людям наслаждение, испытываемое от соприкосновения с прекрасным.

Пропорции востока

Восток – мир, созданный по законам природы. Все, что относится к созданным произведениям искусства, четко придерживаются определенных правил, не отступая ни на шаг. Геометрия – конек восточного искусства. Знаменитый Тадж-Махал – индийский дворец из белого мрамора – имеет совершенные пропорции.

Убранство богатых домов, дворцов стран Востока также подчинено божественной пропорции. Арки, имеющие тройной поднимающийся свод, расположение окон, дверей и фасады главного дворцового входа – наглядно демонстрируют мастерство зодчих и художников. Сознательное или подсознательное использование пропорции в архитектуре и искусстве восточными мастерами, создало неповторимый восточный стиль, который отличается своей самобытностью и стремлением к природной гармонии.

Стили в архитектуре и интерьере

Использование пропорции в архитектуре и искусстве разных времен и народов привело к тому, что каждая последующая эпоха, беря основные элементы одного стиля, рождала свое неповторимое направление в искусстве. Золотое сечение наблюдается во всех достойных сооружениях своего времени, несмотря на то, что внешний вид элементов сильно разнится.

Греция

Страна, которая обладает богатым наследием архитектурных памятников, может дать много ответов на вопросы о золотом сечении. Пропорции в архитектуре Греции стремятся к идеальным. Одним из ярких примеров является храм Афины – Парфенон. Сооружение практически не имеет прямых линий, и соответствует золотому сечению, а пропорции скалы у его подножия также относятся к божественным.

Скульптуры и бюсты, созданные древнегреческими мастерами, имеют совершенные пропорции. Греческое искусство дает возможность понять, что человек, как творение божье, является идеально пропорциональной фигурой.

Викторианская эпоха

Английский Викторианский стиль опирается на учение о золотой пропорции. Стремление к уравновешенности и симметрии, использование четких линий в соотношениях тяжеловесности цвета и легкости форм предметов. Пропорции архитектуры в Средние века заимствуются для возведения сооружений и зданий в более позднее время. Фасады зданий, имеющие божественную пропорцию, стали распространены и в Викторианскую эпоху с ее стремлением к гармонии и статичности.

Неоготика XIX века

Этот стиль продолжает древние готические направления и предшествует Викторианской эпохе. Пропорции в архитектуре Неоготики 19 века подарили и своим последователям мрачные сводчатые, уходящие ввысь здания, которые повторяют такие же заостренные проемы окон и дверей. Расположение башен, порталов и сводов подвержено четкому сухому ритму числа 1,68...

Неоготика, соблюдая традиции готической архитектуры, все же становится менее темной. В ней, соблюдая божественные пропорции, соединяются разные стили и направления архитектуры, при этом сохраняя общую тематическую направленность. Сочетания круглых окон с уходящими вверх стрельчатыми сводами и башнями также подвержены золотому сечению, что составляет гармоничное восприятие всего сооружения в целом.

Большинство храмов, церквей, других религиозных строений имеют в основе своей золотое сечение. Божественные пропорции в архитектуре этих зданий можно объяснить и с теософской точки зрения. Монах Лука Пачоли в 1509 году усмотрел в геометрии гармонию, которую объяснил так: если целый отрезок будет принят как Святой дух, то отрезок поменьше – это Отец, а самый маленький – это Сын. Таким образом, в очередной раз подчеркивается влияния природной гармонии на восприятие мира человеком.

Наше время — пентаграмма

Пентаграмма является одним из вариантов нахождения золотых отрезков божественной пропорции. Способ построения был известен уже в XVI веке благодаря Альбрехту Дюреру. Немецкий живописец обладал математическим складом ума, его графика выражается в четких линиях, собранных в композиции по всем правилам геометрии.

Пентагон

Золотая пропорция в архитектуре Пентагона проявляется в виде пентаграммы, которая составлена в правильный пятиугольник. Каждый луч пятиконечной звезды идеально четко вписывается в формулу золотого сечения. Внутри здания все так же подчинено этим пропорциям. Это одно из немногих сооружений, построенных в наше время, где четко прослеживается применение божественной пропорции.

Визуальная гармония

Интересно восприятие форм и пропорций архитектуры, примеры которых представлены ниже. Монументальные сооружения не давят своей массой, они воспринимаются легко, благодаря идеальным соотношениям сторон постройки.

Пирамида Гиза – одно из величайших творений человека, обладающее своими тайнами и загадками. Пирамида построена с применением знаний теории золотого сечения. Сейчас все больше ведется споров, а действительно ли пирамиды Египта возведены по принципам божественных пропорций.

Собор Рождества Девы Марии — беломраморный кафедральный собор в Милане, воспроизводящий готический стиль архитектуры. Как раз тот его момент, когда этот стиль постепенно стала приобретать черты, свойственные более позднему периоду неоготики.

Храм Спаса на Крови – здание, своей гармонией и утонченностью располагает к спокойному созерцанию. Сооружение относится к неорусскому стилю. Золотая пропорция соблюдена здесь идеально.

Такие, казалось бы, разные по архитектуре сооружения, обладающие только им присущей геометрией и линиями, все же имеют одну общую черту. Божественные пропорцию дали возможность внести эти произведения искусств в разряд мировых шедевров зодчества.

Использование золотого сечения

Правило золотого сечения используются повсеместно. Когда человек постоянно передвигает мебель в доме, пытаясь найти то самое расположение, которое бы радовало глаз, он делает это подсознательно. Заложенная природой гармония пытается найти свое место в окружающем пространстве. Человек будет двигать, и переставлять мебель до тех пор, пока не придет к тому самому волшебному соотношению, к числу Фибоначчи, к золотым пропорциям.

Идеальное соотношение используется в архитектуре, в предметах быта, одежде, посуде. Например, столовый сервиз на 6 или 12 персон также можно рассматривать с точки зрения золотой пропорции. В ювелирных изделиях высокого качества, особенно в старинных украшениях ручной работы, четко прослеживается правильное соотношение.

В архитектурных памятниках законы золотых пропорций явственно просматриваются как в фасадах зданий, так и в окружающем ландшафте. Сады и парки Версаля, Петродворца, королевского Дворца в Марокко или Японии, — все построены в соответствии с законами золотого сечения. Великолепные композиции, продуманное расположение дорожек и архитектурных объектов призваны доставлять эстетическое удовольствие и радовать глаз своей гармонией.

Золотая пропорция в архитектуре и магия

Многие ученые, историки, мистики и психологи пытаются разгадать загадку золотого сечения. Пирамиды и храмы, которые построены по божественным принципам, способны исцелять человека, восстанавливать его силы, придавать энергию. В доме, где по законам золотого сечения создан интерьер, человек чувствует себя спокойно, способен хорошо отдохнуть, и не испытывает стрессов. Исследования этих фактов позволили отнести феномен золотого сечения к магическим, то есть, к той области, в которой действуют те или иные законы напрямую между материальным и духовным началами.

Многие замечали, что когда перед глазами встает мрачный замок, устремленный ввысь острыми колоннами, возникает чувство чего-то мистического, того, что невозможно преодолеть, не обладая определенными знаниями. Секрет в том, что только те здания, которые обладают одним из двух качеств божественной пропорции, могут вызвать такое чувство. Первое качество — это пропорции совершенства, второе — здания, заставляющие подсознательно искать идеальные соотношения.

Эту особенность часто использовали в своих целях служители древних культов и орденов, выбирая для своих резиденций дворцы и храмы, способные вызывать как положительные, так и отрицательные эмоции. Таким образом, они могли подчинять себе людей, не обладающих тайными знаниями законов геометрии, психологии и гармонии. Даже сейчас, когда большинство секретов прошлого стало доступно, многим людям непонятны причины возникающих эмоций, когда они находятся рядом с религиозными храмами или старинными зданиями.

Заключение

Отталкиваясь от всего сказанного, можно понять, как создать гармонию вокруг себя, как найти тот самый недостижимый идеал в зрительном восприятии. Если взять за основу пропорции человека, то можно создать идеальный дом для него, где все – площадь, интерьер, мебель, двери и окна – подчиняется сухим числам и золотой пропорции. В таком доме человек должен быть просто счастлив. Если следовать законам божественных пропорций, можно все в этой жизни подобрать для себя, сделать свое, индивидуальное пространство и находиться в гармонии с собой и с природой постоянно.

fb.ru

Композиция и пропорция в архитектуре

Архитектурная композиция – целостная система архитектурных форм, отвечающая художественным, функциональным и конструктивно-технологическим требованиям. Художественное единство должно быть присуще композиции отдельных объектов и их комплексов. При архитектурном проектировании художественные средства избираются с учетом назначения здания, эстетических закономерностей и психологии восприятия.

Основными компонентами архитектурной композиции здания служат его внешний объем и внутреннее пространство. Построение композиции базируется на гармоническом, т.е. соразмерном единстве внешнего объема здания с пространством интерьеров и окружающей среды, способствующем созданию художественного завершенного целого. Единство внешнего объема и внутреннего пространства зданий соблюдаются, если архитектурная композиция обеспечивает соответствие размеров и форм фасадов и интерьеров.

При разработке композиции внешних объемов и интерьеров здания активно используются такие средства гармонизация архитектурных форм, как симметрия и ассиметрия, контраст и нюанс, метр и ритм, масштаб и масштабность.

Симметрия – одинаковое расположение равных частей композиции относительно оси или плоскости, проходящей через ее центр, является одним из действенных средств организации объемов и пространства, так как имеет психофизиологическую базу в симметричности органов восприятия. Построение симметричной объемно-пространственной формы в архитектуре способствует также применение ряда конструкций, статическая работа которых строятся по законам симметрии (своды, купола и пр.) Симметрия используется в построении композиций отдельных сооружений и целых ансамблей, способствуя подчеркнутому выявлению главного сооружения ансамбля.

Использование симметрии возможно не всегда, а только в случаях, когда этот прием не входит в противоречие с функциональным решением здания. В крупных зданиях со сложной функциональной схемой симметричное построение композиции трудно осуществимо. В этих случаях чаще всего используют ассиметричные композиции. Классическим примером симметричной композиции является Парфенон – храм богини Афины на Афинском акрополе, а расположенный там же храм Эрехтейон, посвященной двум божествам – Афине и Посейдону, является столь же совершенным примером ассиметричной композиции (см. рис.1.6.) в современной архитектуре ассиметричные композиции чаще всего применяются в проектах зданий, сочетающих разнородные функциональные элементы – небольшие рабочие помещения с крупными залами.

Пропорции – закономерные соотношения геометрических размеров здания (длины, ширины, высоты), его отдельных элементов (приемов, простенков и пр.) – имеют существенное значения в построении архитектурной композиции. Функционально обусловленные размеры помещений и здания гармонизируется приведением их к пропорциональным соотношениям.

Распространена гармонизация пропорций формы по методу геометрического подобия ее частей. Подобие наиболее распространенных прямоугольных форм обеспечивается при параллельности или перпен-дикулярности диагоналей, составляющих форму элементарных прямоугольников.

Разработка пропорциональных соотношений достигла совершенства в архитектуре античной Греции при сложении системы ордеров - художественным воплощении стоечно-балочных несущих конструкций. Ордерная система четка разделяла все части ордеров по их конструктивной функции и художественной обработке. Композиционное единство ордера определялось пропорционированием его элементов единой величине - модулю. Модуль принимается равным радиусу колонны в ее основании. Наиболее распространена пропорциональная система «золотого сечения», основанная на делении отрезка в среднем крайнем отношении , численное выражение которого приблизительно равно 1:0,618 (рис.1.34)

Рисунок 1.34 Иррациональные соотношения и подобие геометриических фигур: а – отношения стороны и диагонали квадрата; б – деления отрезка в среднем и крайнем отношении; в – ряд «золотого сечения»; г – подобие прямоугольников; д – взаимосвязь подобных прямоугольников на основе арифметической прогрессии; е – то же, не на основе геометрической прогрессии.

Свойствами архитектурной композиции являются ее масштабность и масштаб. Под масштабностью понимается взаимосвязь членений архитек-турной формы с габаритами человека как основным мерилом ее величины, а также с элементами городской застройки и ландшафта. Наиболее действенными средствами выявления масштабности сооружения являются элементы и детали, соразмерные человеку (ступень, окно) (рис.1.34а).

При подготовке архитекторов и строителей в основном пользовались переводной литературой классиков архитектуры: Витрувия «О пропорции ордеров с фигурами»; Полладио «О рассуждении ордеров» и др. Только в 1792г. появляется обобщающий труд петербургского архитектора Ивана Лема.

Рассмотрим геометрическое отображение пропорции. Разделим отрезок АВ на две части так, чтобы большая из частей была средним пропорциональным между меньшей его части и всем отрезком. Условия задачи дают пропорцию ; откуда . Положительный корень этого уравнения .

Поэтому отношения в пропорции равны . Такое деление (точкой с) называется золотом делением. Корень приведенного отношения – это предел последовательности Фибоначчи, показывающий, что с ростом номеров ряда отношение соседних чисел Фибоначчи приближается .

Золотое значение лежит в основе композиционных решений многих произведений искусства: живописи, скульптуры, музыки, архитектуры.

Вся древнегреческая культура развивалось под законом золотой пропорции. Греки первые установили: пропорции хорошо сложенного человеческого тела подчиняются ее законам, что особенно хорошо видно на примере античных статуй (Аполлон Бельведерский, Венера Милосская). Фиригийские гробницы и античный Парфеном, театр Диониса в Афинах – все они исполнены гармонии золотой пропорции.

Соотношение между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольного было известно задолго до Пифагора. Еще в Древнем Египте треугольник со сторонами 3, 4, 5 использовался при разметке прямоугольных земельных участков после ежегодного уничтожения границ между ними разлившимся Нилом (рис. 1.35,б). Пифагору принадлежит геометрическое доказательство теоремы, которая первоначально формулировалась так: квадрат построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах этого треугольника (рис. 1.35,а). Обыгрывая чертеж, относящийся к данной теореме, школьники распевали частушки: «Пифагоровы штаны на все стороны равны».

Используя особенности геометрического треугольника Антуан Паран (1666 – 1716) решил одну классическую задачу: как надо опилить круглое бревно, чтобы получить балку прямоугольного сечения с наибольшим моментом сопротивления? Произведено должно быть максимальным (рис. 1.35,в). Для этого нужна разделить диаметр бревна на три равные части опустить отвесы, как показано, до пересечения с окружностью и соединить между собой точки, лежащие на пересечении окружности с диаметром и отвесами.

Рисунок 1.35 Свойства геометрического треугольника: а – доказательство теоремы Пифагора; б – египетский треугольник; в – получение прямоугольного бруса наибольшего сопротивления.

Опасность, возникающая из-за большего распора, хорошо понимали архитекторы всех времен. Для того чтобы погасит действие распора, применяли различные способы – утолщали опоры мостов, стены делали массивными или подпирали контрфорсами и аркбутанами. Существовали эмпирические правила расчета толщины опор, способны воспринять распор арки. При проектировании мостов арочной конструкции рекомендовалось придерживаться следующих положений (рис.1.36,а)

  • толщина пилона d не должна быть меньше 1/4 высоты моста h,
  • пролет арки l должен быть не более шестикратной и не менее четырехкратной толщины пилона,
  • высота камней s, из которых выкладывается арка, должна быть не менее 1/10 ее пролета.

Толщина арочной опоры определялась также при помощи вписанной равносторонней трапеции (рис. 1.36,б): сторона CD продлевается на равный отрезок DE, горизонтальная проекция которого и дает необходимую толщину опорного столба.

В готических соборах высокие стены, как правило, на рассчитаны на восприятие распора от свода, для этого сооружались аркбутаны за пределами внутреннего объема собора. Причем арочный аркбутан не только придает распорное усилие на фундаменты, но и собственным распором создает противодавление распору. Соседние одинаковые арки, поставленные в один ряд образующие аркаду, не требуют массивных опор, так как распор одной арки гасится распором соседней, их равнодействующая вертикальна, поэтому поддерживающая их колонна испытывает центральное сжатие. Однако крайняя в ряду арка должна опираться на массивную опору.

Рисунок 1.36 Геометрические методы назначения размеры опоры

Ряды арок, идущие в двух взаимно перпендикулярных направлениях, могут опираться на колонны круглого или квадратного сечения, имеющие одинаковую жесткость в двух направлениях. Если же пролеты арок в этих направлениях различны, то сечению колонны придают форму прямоугольника. Распор, однако, можно «снять» со стен и колонн и передать на саму арку, соединив опорные сечения стержнем или тросом – затяжкой, который будет воспринимать распорное усилие.

Page 2

Несмотря на то, что римская архитектура имела вначале подражательный характер и что, но художественному уровню она уступает греческой, ее значение в развитии мировой архитектуры не менее велико.

Древнеримские зодчие заимствовали греческую систему ордеров, дополнили ее древнеиталийским тосканским ордером и строго канонизировали пропорциональные соотношения. (рис.1.8).

Широкое строительство общественных сооружений у римлян и создание целого ряда новых типов их вызывались потребностями усложнившейся после завоеваний их социальной жизни.

Рисунок 1.8 Римский архитектурный ордер: а) Тосканский ордер 1 – антаблемент; 2 – колонна; 3 – пьедестал, б) Римская коринфская капитель (1 в до н.э)

В римской архитектуре появляются огромные закрытые залы - базилики; общественные площади - форумы; роскошные, состоявшие из сложного комплекса помещений здания бань - термы; цирки и амфитеатры, а также искусные инженерные сооружения: мощеные дороги, мосты, акведуки, гавани и пр. Строительство храмов, которое в Греции играло первенствующую роль, в Риме отходит на второй план.

Новые сводчатые конструкции и новый материал - бетон - послужили у римлян основой для решения важнейшей задачи архитектуры - создания больших, свободных внутренних помещений, которые у греков и у народов Востока (египтян персов) всегда были загромождены поддерживавшими перекрытие колоннами или то лбами. Под римскими сводами впервые появляются в интерьерах простор и орошая видимость.

Перенесенные на римскую почву греческие ордера при новой технике, новых масштабах и новых объемных построениях римских сооружений сильно перерождаются. Излюбленным становится коринфский ордер, который начинает применяться наружных колоннадах и приобретает все более сложные формы. Входят в потребление полуколонны и пилястры. Колонны становятся все стройнее, детали - все пышнее и декоративнее.

Для Рима таким знаменитым сооружением является, сохранившиеся здания Колизея

Одним из величайших сооружении римской архитектуры является знаменитый амфитеатр, построенный в конце 1 в н.э. императорами династии Флавиев, - так называемый Колизей (рис.1.9) он предназначался для гладиаторских боев и травли зверей - излюбленных римлянами кровавых зрелищ.

Рисунок 1.9 Рим. Колизей (амфитеатр Флавиев) (75-80гг. н.э): а, б - Общий вид и разрез

Заложенный около 75г. н.э. при императоре Веспасиане, он был открыт в 80-м при императоре Тите, а так как оба они из рода Флавиев, то Колизей получил название амфитеатра Флавиев. Размеры длинной и короткой осей овального плана 188 и 156, высота стен 48,5м. Вмещал до 50 тысяч зрителей на четырех ярусах кресел, трибун и галерее вдоль венчавшей их колоннады. Арена имела размеры 86х54 м, под ее деревянным полом сходились перекрытые сводами помещение для гладиаторов и клетки для зверей.

В основании Колизея находились темницы и зверинец. Животных, львов и быков, вели по огражденным сеткой коридорам и доставляли на арену на специальной платформе, поднимавшейся с помощью лебедки.

Своды поддерживали и трибуны. Грандиозный висячий тент защищал зрителей от солнца. Стена Колизея выложена в 4 яруса. Нижний - из 80 арок-входов, второй и третий из такого же количества арок-окон, четвертый - глухая стена с отдельными проемами. По фасаду, между арками, полуколонны тем более стройного ордера, чем выше ярус: на первом - тосканского, на втором - ионического, на третьем - коринфского, а на четвертом тоже коринфского ордера, но в пилястрах.

Пантеон - «храм всех богов»

Еще более совершенным произведением архитектуры следует признать Пантеон - «храм всех богов» (рис. 1.10), сооруженный в Риме в начале II в. если Колизей представляет собой одно - из наиболее ярких проявлений римского архитектурного гения, то Пантеон как бы опередил свое время и впоследствии оказал значительное влияние на развитие архитектуры итальянского Возрождения. Его значение в том, что архитектор создал в нем впервые в истории прекрасное решение огромного внутреннего пространства.

Пантеон представляет собой глухую цилиндрическую постройку - ротонду, перекрытую куполом, который снаружи кажется пологим, так как его нижняя часть закрыта широким уступчатым кольцом. К входу в здание пристроен высокий, сильно выдвинутый портик.

Рисунок 1.10 Пантеон («храм всех богов») в Риме (начало II в.): а – фасад, б – разрез

Гардский мост

Один из шедевров древнеримской архитектуры, так называемый Гардский мост, - огромная трехъярусная аркада, по которой канал акведука пересекает глубокую долину реки Гар вблизи города Нима во Франции. Нижний ярус аркады, высота которого 21,6 и ширина 6,36м, состоит из шести арок и несет на себе второй ярус высотой 21,5м и шириной 4,56м. По третьему ярусу высотой 7,82 и шириной 3,06м проложен канал акведука. В этом ярусе 35 маленьких арочек. Общая высота сооружения 48,77м. Длина поверху составляет 275м, аркады второго яруса - 242, нижней аркады - 142м. Пролеты арок первого яруса и приходящейся над ним части второго совпадают по вертикали. Маленькие арочки третьего яруса расположены так, что над средней аркой, более широкой, чем остальные, их четыре, а над другими - по три. Для этого несколько изменены размеры столбов (рис. 1.11)

Рисунок 1.11 Гардский мост в Ниме. Франция. II век

Сочетание различных по величине пролетов и опор в сложной ярусной системе, большая смелость и в то же время умеренность в применении форм пропорций способствовали созданию совершенной художественной композиции. Жан - Жак Руссо в «Исповеди» так выразил свое впечатление: «Это было первое римское сооружение, которое я видел. Я ожидал увидеть памятник, достойный рук, создавших его. Но он превзошел мои ожидания, и это было единственный раз в моей жизни. Только римляне могли создать подобное. Вид этого простого и благородного сооружения поразил меня тем сильнее, что оно находится в пустыне, а уединение и тишина значительно усиливают впечатление от предметов и вызываемый ими восторг. Дело в том, что так называемый мост этот не что иное, как водопровод. Невольно задаешь себе вопрос, какая сила перенесла эти огромные камни так далеко от каменоломни и собрала столько тысяч человеческих рук в необитаемое место».

Page 3

Ускоренный прогресс науки и техники, постоянное развитие индустриальной базы строительства сопровождается появлением новых, более совершенных типов зданий, отвечающих современным требованиям архитектуры, условиям производства, жизни людей и удовлетворение их возрастающих потребностей. В крупных, средних и малых городах все кварталы и микрорайоны отмечены строительством новых зданий, реконструкцией ранее возведенных жилых домов, общественных, производственных, транспортных объектов. Сама архитектура новостроек, элементы благоустройства и инженерного оборудования городских территорий начинают все отчетливее приобретать новые черты.

Дальнейшее развитие и улучшение конструкций зданий предполагает снижение материалоемкости за счет применения материалов повышенной прочности, эффективных стальных профилей, легких теплоизоляционных материалов, а также за счет совершенствования конструктивных схем.

Впервые за многие годы вопросы проектирования зданий гражданского и производственного назначения сегодня рассматриваются в контексте ведущей роли архитектурного формообразования. Именно архитектура должна выступать сегодня, с одной стороны, в роли заказчика новых технологий и новых материалов, а с другой стороны - в роли создателя рынка недвижимости, формируя запросы и предпочтения покупателей жилья, объектов торговли, бытового и культурного обслуживания.

Огромная роль в решении задач совершенствования архитектурно-строительного проектирования принадлежит будущим бакалаврам (инженерам) строительных специальностей.

Инженер (бакалавр) - строитель должен понимать основы архитектуры, видеть тенденции ее развития, чтобы обеспечить решение творческих задач по созданию архитектурного образа и конструкций зданий, сооружений и их комплексов с высокими эстетическими и функционально - технологическими качествами при соблюдении требований экономичности строительства. Он должен уметь проектировать гражданские и промышленные здания, их несущие и ограждающие конструкции, знать функционально технологические, экологические, физико - технические и эстетические основы архитектурно строительного проектирования, а также знать принципы автоматизированного проектирования и применения ЭВМ, уметь пользоваться нормативной и технической документацией по проектированию и возведению зданий и сооружений.

В наше время ни один архитектор не возьмется проектировать здание даже скромных размеров без консультации с инженерами-специалистами. Корни этого лежат в возросшем влиянии экономического фактора, в развитии технологии и в необходимости создания грандиозных сооружений гражданского и промышленного назначения. Огромные плотины, большепролетные мосты, высотные здания стали символами нашего времени.

Каждый архитектор сознает важность понимания работы конструкции под нагрузкой, но овладеть этим пониманием оказывается труднее, чем может показаться с первого взгляда. Быстрое развитие конструкций, создаваемых из новых строительных материалов (алюминий, железобетон, предварительно напряженный бетон, армоцемент), а также математические трудности расчета новых конструктивных форм, таких, как оболочки, делают почти невозможным для человеках с подготовкой архитектора охватить весь круг проблем, связанных с проектированием новых современных конструкции. Кроме специальных, чисто архитектурных, дисциплин архитектор должен знать основы целого ряда смежных областей эстетики, социологии, экономики, инженерных конструкций. Глубоких специальных знаний требует архитектурное творчество в массовом жилищном строительстве, в строительстве зрелищных, спортивных, гостиничных комплексов, мостов, сельскохозяйственных, промышленных, транспортных сооружений. Вместе с тем инженеру для выполнения расчета и проектирования сложных конструкции нужны глубокие специальные знания, и его деятельность весьма далека от архитектурного творчества. Сама область проектирования стала настолько сложной, что инженеры-конструкторы вынуждены специализироваться по различным видам конструкций в зависимости от материала пли формы.

Что касается чисто архитектурных аспектов создания сооружения, то принято считать, что специфика их требует образного, а не математического мышления, что освоение их инженером - труд непосильный и ненужный. Познания инженера в области объёмно-пространственной композиции, тектоники и средств выразительности столь же ограниченны, как и познания архитектора в расчетной области. Контакт архитектора и инженера становится весьма затруднительным: у них отсутствует общий язык. Однако диалог между ними для пользы дела необходим. Архитектор и инженер являются носителями двух творческих начал - эстетического и конструктивного, взаимодействующих на всех этапах проектирования. Взаимовлияние, борьба этих двух начал имеют диалектический характер, это две стороны одного и того же процесса. Забвение любой из них не проходит безнаказанно. В тех случаях, когда недооценивается архитектурное начало, когда конструкция является главным средством эстетического воздействия, наблюдается сухость форм, голый техницизм, не согретый человеческим чувством, С другой стороны, чрезмерное увлечение формами, их выразительностью и внешним эффектом приводит к формалистическому произволу.

Рассматривая лишь одну проблему сложного, динамического процесса взаимосвязи конструкции и архитектурной формы - проблему профессиональной подготовки инженера и архитектора, следует признать, что истинные шедевры архитектуры обязаны своим появлением гармоничному единству техники и искусства, материально-технического и идейно-художественного начал. «Ввиду того, что тектоническая архитектурная форма возникает там, где смыкается и перекрывается область деятельности инженера и архитектора, для ее создания требуются добрая воля и целеустремленные искания обоих. В противном случае получается только конструкция или только форма. Лишь при условии восстановления потерянных контактов, понимания общей цели и совместной работы над решением общих новых задач может быть создано то, что мы называем тектонической архитектурной формой».

В связи с этим уместно напомнить, что современная архитектурная школа основывается на единстве художественно-композиционного и научно-технического образования. Одновременное развитие этих двух направлений приводит к их взаимному обогащению.

Во второй части учебного пособия рассмотрены эволюция и конструкция пролетных строений мостов, перекрывающих пролеты большой длины: балочной с решетчатыми фермами, арочной, комбинированной и рамной. Даны сведения об опорных частях мостов и т. д.

Инженер-строитель мостов и дорог должен хорошо знать конструкцию, проектирование, строительство и эксплуатацию мостов, труб и тоннелей всех видов, понимать значение унификации конструктивных форм и производственных процессов, особенно необходимой для широкой индустриализации строительства искусственных сооружений.

Page 4

В 1619 - 1635гг. в центре Самарканда на площади Регистан дедом Айтеке-би Жалантос Бахадуром («Эмир г. Самарканда») построен знаменитое медресе Шир -Дор («Львиное») в 1647-1660 годах медресе Тилля Кари («Покрытое золотом»). Эти сооружения стали памятником архитектуры Востока, они притягивают взгляд своей красотой и изяществом исполнения (рис. 1.12). Регистан (Иран; букв, место, покрытое песком) парадная площадь в городах Среднего Востока. Наиболее знаменит Регистан г. Самарканд. Это великолепное произведение тюркского градостроительного искусства XV-XVII вв. Расположенное в западной части Регистана медресе Улугбека было построено в 1417-1420гг., в восточной части в 1420г. построен караван-сарай Мирзой, в южной части - мечети Кукельдаш и Масаджиди-Мукатта.

В 1619-1635гг. перед медресе Улугбека было построено медресе Шир – Дор стены медресе украшены цветными литыми кирпичами, глянцевыми плитками, узорной керамикой. В верхней части фасада здания помещено изображение двух тигров, устремившихся за косулей.

Рисунок 1.12 Архитектурные ансамбли Самарканда

С хищником связано его второе название медресе «С тигром». В 1646-1659 годах медресе называли Тилля Кари («Обрамленное золотом»). В украшении интерьера медресе использовано много золота.

Город Бухара

Архитектурно - историческим городом Востока является город Бухара который расположен на границе пустыни Кызылкум, в долине реки Зеравшан (рис. 1.13). Город был основан в середине первого тысячелетия до н.э. В то время он носил согдийское название - Нумижкат. Впервые название Бухара встречается в китайской летописи V века. VIII-X веках город был столицей государства Саманидов. В X веке стал владением Караханидов, в XIII веке принадлежал хорезмшаху Мухаммеду. В 1220 году город был завоеван Чингис-ханом. В 1370 году вошел в состав государства эмира Тимура, а в XVI веке принадлежал государству Шайбанидов. С XVI века до 1920 года он был столицей Бухарского ханства.

Рисунок 1.13 Архитектура Бухары: а – Центр Бухары б- Медресе Чор Минор

На территории современной Бухары сохранилось около 140 исторических памятников. Мавзолей Исмаил Самани, минарет Калян, медресе Мир Араб, мавзолей Сайфеддин Бохарзи, медресе Улугбека, Кокилдаш, Надира Диуанибеги и Абдул-Азиз-хана - все они являются произведениями архитектурного искусства. Из сооружений пригорода привлекает внимание мавзолей Бехауддина, сооружение Чор Бакр, мавзолей Файзабада, медресе Чор Минор.

Ташкент («каменный град»)

Ташкент - древний город Средней Азии. Расположен на Великом Шелковом пути в долине реки Чирчик (рис. 1.14). В VI веке был в составе Тюркского каганата. В VIII-IX веках город назывался Бинкент и был центром региона Шаш. В 1918-1924гг. Ташкент был столицей Туркестанской автономной республики. В 1924 году вошел в состав Узбекистана и с 1930 года является его столицей.

Рисунок 1.14 Культовые архитектура Ташкента

Среди архитектурных памятников наиболее известны медресе Абулкасим Шейха, Барак-хана, Кокилдаш, мавзолей Жунус-хана, Толе-бия, Каффэль Шаши. Несколько оригинальных архитектурных ордеров и арок предложены арабским миром и Китаем.

Арка - излюбленный архитектурный элемент при строительстве больших зданий. Арка может выдерживать большие нагрузки. Это объясняется тем, что сила тяжести стремится сжать арку, тем самым укрепляя ее.

Исламская архитектура

Каплевидная форма заостренных арки или купола, часто с узким основанием, характерна для мечетей и других сооружений мусульманского мира (рис. 15, 16). Мечеть – это место, где приверженцы ислама покланяются своему богу.

Рисунок 1.15 Конструкция и тектоническое решение стоечно-балочной системы: а - средневековый деревянный портик (Китай); б - деревянный ордер в архитектуре Средней Азии (по В. Л. Ворониной); в - то же, в архитектуре Монголии.

Рисунок 1.16 Арки Ислама: а - стрельчатая; б - трилистником; в - подковой; г - зубчатая; д - килевая; ж - очертания арок: 1 -пологой; 2 - полуциркульной; 3 - стрельчатой (ложной, безраспорной); з - деревянные распорки, которые придавали необходимую форму каменной кладке.

Культовые сооружения: Мечети, церкви, храмы и другие здания такого рода выполняют роль культовых и религиозных центров. К таким сооружениям относится Мечеть Сулеймана, Тадж-Махал, Алматинская мечеть и т.д (рис. 1.17).

Рисунок 1.17 Религиозные центры: а - Мечеть Сулеймана, Стамбул; б - Тадж – Махал, Агра

Тадж - Махал в 1932 году индийский правитель Джахан построил неподалеку от города Агры великолепный мавзолей из белого мрамора, инкрустированного полудрагоценными камнями, над усыпальницей своей любимой жены.

Голубая мечеть Ахмета Сулеймана в Стамбуле (Турция) получила свое название из-за 2100 голубых керамических плиток, укрощающих ее внутреннее пространство.

Page 5

В XVIIIв. в России строили первые инженерные сооружения из дерева: башня Адмиралтейства (1738) высотой 72м, сохранявшаяся до наших дней, шпиль колокольни Петропавловского собора (1703-0710) высотой 118м, сгоревший в 1772г.; стропила Михайловского манежа в Петербурге (1798-1801) пролетом 38,6м, прослужившие 154 года, Колонного зала благородного собрания пролетом 24,9м в Москве (1780) и др. Построенные в 1817г. стропила Московского манежа пролетом 44,8м, представляющие собой систему вписанных друг в друга шпренгельных ферм, служат более 170 лет.

К концу XIX в. Россия сосредоточила усилия своей экономики, науки и техники на развитии железнодорожной сети и, в частности, на мостостроение.

Грандиозные задачи пересечения Невы, Волги и великих сибирских рек способствовали становлению русской школы мостостроения, основателями которой были инженеры и профессора С.В. Кербедз (1810-1891), Н.А. Белелюбский (1848-1922), Л.Д. Проскуряков (1858-1926).

Неоценим вклад в развитие металлических конструкций почетного академика В.Г. Шухова (1853-1939). Ему принадлежит приоритет создания совершенно новых конструктивных форм покрытий сетчатых двоякой кривизны (1898), висячих (1896), сводов с веерообразным расположением затяжек в Торговых рядах в Москве (1893). Знаменитые гиперболические шуховские башни использовались как маяки, водонапорные башни и даже как боевые башни военных кораблей. Ярким представителем этой группы сооружений является построенная в 1920г радиобашня высотой 148м в Москве на Шаболовке.

Для иллюстрации размаха и творческой направленности строительства в России ниже приводится несколько примеров, характеризующих выдающиеся достижения великого русского народа, в области строительства и архитектуры. Видное место среди них занимают строительные работы, выполнение в столице России - Москве. Центром Москвы издревле был Кремль. В течение многих столетий создавалась сказочно прекрасная панорама Кремля с его зубчатыми стенами, башнями, златоглавыми соборами, дворами, палатами и теремами (рис.1.18,а).

Одним из самых выдающихся произведений русской архитектуры раннего периода является Мавзолей на Красной площади в Москве, воздвигнутый по проекту А. В. Щусева в 1924 - 1930гг.

Созданный как памятник великому Ленину и рассчитанный на посещение многими тысячами людей. Мавзолей в дни революционных праздников представляет собой трибуну, с которой руководители партии и правительства приветствуют проходящие по площади колонии демонстрантов. Четыре Сталинские премии, присужденные ныне покойному акад. А. В. Щусеву, свидетельствуют о высокой оценке правительством значения его творчества и развитии архитектуры.

Архитектором А. Н. Воронихиным был создан в Петербурге Казанский собор v (рис.1.18, в).

Особенностью его композиции является то, что главным фасадом храма зодчий, вопреки традиции культовых зданий, сделал не западный, противолежащий алтарю, а боковой северный фасад, обращенный к Невскому проспекту. С этой стороны Воронихин пристроил монументальную полукруглую колоннаду из четырех рядов коринфских колонн и создал этим величественную площадь, открывающуюся в сторону главной улицы города.

Рисунок 1.18 Архитектурная панорама русских городов: а - Панорама Кремля со стороны Московорецкого моста; б - Большой театр в Москве; в - Казанский собор в Санк-Петербурге.

Page 6

Несущий остов здания представляет собой совокупность конструктивных элементов здания (фундаменты, стены, отдельно стоящие опоры и колонны, перекрытия, покрытия), воспринимающих различные виды нагрузок, как постоянных (от собственного веса элементов здания), так и временных, а так же воздействий, например, температурных, климатических.

Несущие конструкции зданий должны отвечать требованием прочности, жесткости и устойчивости, а также безопасности в пожарном отношении и долговечности. Кроме того, они должны удовлетворять требованием экономичности и индустриальности.

Характер расположения вертикальных и горизонтальных элементов несущего остова гражданского здания определяет его конструктивную схему. Выбор конструктивной схемы определяется назначением, этажностью здания, а также характером эксплуатации в различных природно-климатических условий. Различают пять основных конструктивных систем зданий: каркасную, бескаркасную (стеновую), объемно-облочную, ствольную и оболочковую (перефирийную).

Несущие конструкции зданий могут выполнятся монолитными или из штучных изделий; из мелких элементов, (кирпича, естественного камня, мелких блоков), из крупных блоков или крупных панелей. При этом основным направлением современного индустриального сборного строительства является крупнопанельное демостроение. Оно дает возможность снизить стоимость строительства на 6. ..8%, затраты труда – на 30…40%, сроки строительства – в 1,5…2 раза (по сравнению с возведением кирпичных домов).

Бескаркасные конструктивные системы с несущими стенами. В зависимости от расположения в здании несущие стены, на которые опираются перекрытия, могут быть продольными или поперечными. В бескаркасных конструктивных системах при схеме с продольными несущими стенами последние располагаются вдоль здания; в конструктивных схемах поперечными несущими стенами – поперек здания (рис.2.1 а). Распространены также смешанные бескаркасные схемы, в которых несущими являются одновременно продольные и поперечные стены.

В жилищном строительстве широко применяются все три вышеуказанные разновидности бескаркасных конструктивных схем. При этом в индустриальном крупнопанельном домостроении наиболее распространена конструктивная схема с поперечными несущими стенами. Это позволяет добиться минимального расхода стеновых материалов, поскольку толщину несущих стен внутри здания, определенную лишь требованиями прочности (без учета теплозащитных требований), удается значительно снизить.

В жилых зданиях из крупных блоков и мелких элементов, а также общественных зданиях более распространена конструктивная схема с тремя продольными несущими стенами, из которых две несущие стены являются наружными, а третья – внутренней.

Каркасные конструктивные системы. Каркасные конструктивные системы представляют собой совокупность наружных и внутренних несущих вертикальных опор-колонн (стоек каркаса), горизонтальных ригелей (прогонов), на которые опираются плиты перекрытий, и диафрагм жесткости (связей). Различают следующие каркасные конструктивные схемы; с полным каркасом продольными ригелями, располагаемыми вдоль здания; с полным каркасом и поперечными ригелями, располагаемые вдоль здания с полным каркасом и поперечными ригелями, располагаемыми поперек здания (рис.2.1,в,поз.1); с неполным каркасом, когда ригель опирается одним концом на колонну(или кирпичный столб), а другим – на наружную стену (рис.2.1,в,поз.2); с безригельным стоечным каркасом полным (углы панелей перекрытий опираются на капители колонн при наличии панелей перекрытий размером на ячейку каркаса); с безригельным стоечным каркасом неполным (два угла панелей перекрытий опираются на капителей колонн, противоположная сторона – на наружные стены).

Система каркасно-диафрагмовая (каркасно-дисковая, каркасно-стеновая) основана на разделении статических функций между стеновыми (связевыми) и стержневыми элементами несущих конструкции: на стеновые элементы передаются все или большая часть горизонтальных нагрузок и воздействий на стержневые (каркас) – преимущественно вертикальные нагрузки.

Рисунок 2.1. Конструктивные схемы гражданских зданий: а – с поперечными несущими стенами; 1 – узкий шаг; 2 – широкий шаг; б – с продольными несущими стенами; в – каркасная, 1 – с полным каркасом; 2 – с неполным каркасом; г – из обычных блоков; д – оболочковая; ж – ствольная (диафрагма или ядра жесткости).

Каркасно-ствольная система основана на разделении статических функций между каркасом, воспринимающим вертикальные нагрузки, и стволом ( или несколькими стволами), воспринимающим горизонтальные нагрузки и воздействия.

Системы каркасно-ствольная и каркасно-диафрагмовая являются производными от системы пространственного рамного каркаса, исходной для всех каркасных систем.

Ствольно - стеновая система основана на сочетании несущих стен и ствола (стволов) с распределением вертикальных и горизонтальных нагрузок между этими элементами в различных соотношениях.

Ствол жесткости обычно располагается в центральной части здания, а во внутреннем пространстве ствола размещаются лифтовые и вентиляционные шахты и другие коммуникации. В зданиях большой протяженности имеется несколько стволов жесткости; объемно – пространственные элементы в виде тонкостенной оболочки замкнутого профиля, образующей наружное ограждение здания. В зависимости от архитектурного решения наружная несущая оболочка может иметь призматическую, цилиндрическую, пирамидальную или другую форму поверхности.

Каркасы могут быть двух, трех и многопролетными. Их выполняют обычно монолитными или сборными из унифицированных элементов согласно каталогу изделий заводского изготовления. Наиболее распространенным материалом для возведения каркасных зданий является железобетон. Основное назначение ствола или так называемая диафрагма жесткости служит для восприятия горизонтальных нагрузок (ветровых). Рациональное размещения диафрагм приведено на рис.2.2.а.б.

Отдельные, разбросанные в плане здания, диафрагмы целесообразно применять в каркасных зданиях высотой не больше 16 этажей. В высотных зданиях плоские диафрагмы объединяют в одну конструкцию, называемую стволом здания (рис. 2.2.в.). В плане здания ствол представляет ядро жесткости. Стволы позволяют снижать расход стали до 15%, цемента – до 10% и стоимость конструкции – до 10%.

В отличие от пилонов и стволов зданий изгибная жесткость колонн является незначительной, поэтому колоннам целесообразно передать лишь вертикальные нагрузки от перекрытий и навесных стен. В таких каркасах ригели присоединяются к колоннам шарнирно либо с частичным защемлением. Горизонтальные нагрузки передают диафрагмам жесткости, которые представляют собой комплексные конструкции, включающие колонны каркаса и установленные между ними стеновые панели( рис.2.3.)

Рисунок 2.2 Рациональное размещение вертикальных элементов жесткости в плане многоэтажных зданий (а,б,в) и вертикальные несущие конструкции каркаса; 1- рама с шарнирным креплением ригелей: 2 – рама с жесткими узлами; 3 – пилон; 4 – ствол.

Рисунок 2.3 Расчетные схемы многоэтажных зданий

Рамная система – каркасного остова представляет собой систему колонн и дисков перекрытий жестко соединенных в узлах(рис.2.3 в).

Связевая система (рис.2.3а) отличается от рамной тем, что в ней конструктивные узлы могут иметь неподвижное жесткое и подвижное решения, причем все горизонтальные усилия полностью передаются на систему дополнительных связей жесткости.

Рамно-связевая система (рис.2.3б) состоит из ряда плоских рам, расположенных в вертикальных плоскостях всех поперечных осей. Рамы обеспечивают поперечную жесткость и устойчивость здания, но ограничивают, свободу планировки этажей. Продольная жесткость достигается введением на некоторых участках вертикальных стенок жесткости.

В некоторых случаях, например при больших нагрузках на перекрытиях, применяют рамы с жесткими узлами. В данном случае система каркаса в поперечном направлении здания является рамно-связевой, так как совместно работают рамы и вертикальные диафрагмы жесткости. В продольном направлении здания каркас работает по связевой системе.

В зданиях высотой до 4 и 5 этажей рамный каркас можно применять без вертикальных диафрагм жесткости.

Здания без объемных элементов. Дома из объемных элементов (объемных блоков) возводят, используя коробчатые блоки-комнаты или их группы, изготовленные на домостроительном комбинате с полной отделкой и санитарно-техническим оборудованием. Применяют как сборные объемные блоки (из отдельных элементов), так и монолитные цельноформованные блоки типа «лежащий стакан» или «колпак», «труба», приведенные на рис.2.4. Подобные объемные блоки имеют длину до 660см, ширину не более 360см (без балкона), масса блока вместе с монтажной траверсой составляет до 20…25 т. Сборные объемные блоки выполняют из панелей кассетного или вибропрокатного производства.

Стены блоков, формирующие наружную стену дома, обычно выполняют многослойными (например, из плотного бетона, утеплителя, наружного защитно-отделочного слоя и внутреннего отделочного слоя), а также сплошными или пустотелыми из однородных материалов; внутренние стены и перекрытия обычно делают однослойными. Блоки соединяют путем сварки закладных деталей. Герметизация стыков обеспечивает бетонированием и прокладкой резиновых трубок и жгута из пороизола.

Рисунок 2.4 Конструктивно-технологические схемы объемных блоков: а – колпак; б – стакан; в – труба.

Как показал российский опыт массового строительства применение одно и двухкомнатных блоков конструкции типа «колпак» или «стакан» значительно снижает трудоемкость и сроки строительства, повышает степень сборности зданий, значительно улучшает, качество строительства. Применения объемных блоков особенно рационально при малой удаленности объекта от места изготовления и наличии соответствующих механизмов для монтажа. В 1980 годах такие объемные блоки выпускались в Бурундайском заводе близ Алматы.

rusbuildrealty.ru

Золотое сечение в архитектуре: принцип проектирования зданий

Почему нас так привлекают строения древней архитектуры, при виде которых мы испытываем гармонию и умиротворение? Все они были построены на основе золотого сечения, данная зависимость прослеживается и в средневековье, и в современном мире. Математическая пропорция встречается повсеместно: это и ракушки моллюсков, и знаменитые картины художников, и строение человеческого тела, и даже египетские пирамиды. Сегодня об обзоре редакции Homius.ru расскажем простыми словами, как и, самое главное, зачем нужно использовать божественную гармонию чисел, и как она поможет в строительстве собственного дома и оформлении интерьера.

Винтовая лестница построена по принципу золотого сечения

Просто о сложном: что это такое – правило золотого сечения

Золотое сечение –это правило общей пропорции, которая создает универсальную композицию. Математики называют её формулой божественной гармонии или асимметричной симметрией.

Это интересно! Общее определение правила ЗС –меньшая величина относится к большей, как большая к целому. Было рассчитано приблизительное число, равное 1,6180339887, это и есть коэффициент золотого сечения. Если смотреть в процентном соотношении, то в одном целом меньшая величина занимает 38%, большая – 62%.

Признано считать, что ЗС пришло к нам еще с древней Греции, но есть и такое мнение, что его греки подсмотрели у египтян. Если проанализировать архитектуру Египта того времени, можно чётко проследить соблюдение математической гармонии. Необычные свойства числовой зависимости стали причиной мистического отношения к золотому сечению:

  • практически все живые организмы можно привести к принципу числовой зависимости. Например, тело человека, количество семечек в подсолнухе, структуру ДНК, произведения искусства и вирусную бактерию;
  • данная зависимость чисел характерна только для биологических существ и кристаллов, все остальные неживые объекты природы крайне редко обладают золотой пропорцией;
  • именно математическая пропорция в строении биологических объектов оказалась оптимальной для выживания.
Идеальный пример ЗС в природе — раковина морского моллюска

Экскурс в историю: кто придумал золотое сечение

Представление о золотой пропорции имели и древние греки, и египтяне, известно было о ней и на Руси. Но впервые ещё в 1509 году в книге «Божественная Пропорция», иллюстрации к которой принадлежат Леонардо да Винчи, монах Лука Пачоли дал научное определение правилу. Он видел в золотом сечении божественное единство:

  • маленький отрезок – это сын;
  • большой – отец;
  • весь отрезок – это святой дух.

Это интересно! Историки присваивают Леонардо да Винчи определение термина ЗС, поскольку он долгое время изучал божественную закономерность и воплощал её принцип в своих творениях.

Вторую жизнь ЗС получило в 1855 году благодаря философу Адольфу Цейзингу. Он доработал теорию до абсолютного идеала, и она стала универсальной для всех проявлений. Все это он описал в своей книге «Математическое Эстетство», на которое в свое время обрушилось много негатива и критики.

Золотое сечение в божественной пропорции

Принцип расчета и построения золотого сечения

Примеры пропорции золотого сечения можно видеть при строительстве многих архитектурных сооружений, только нужно знать, как правильно его увидеть. Для этого достаточно посмотреть на строение всего 5 минут.

Как определить число золотого сечения

С пропорцией ЗС связывают астронома из Италии Фибоначчи, он вывел ряд чисел, в котором значение каждого последующего равно сумме двух предыдущих. Сегодня эта закономерность известна как ряд Фибоначчи:

  • 0, 1,1(0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и так до бесконечности;
  • если выполнить деление последующего числа на предыдущее – получится коэффициент ЗС.

Данную формулу применяют для расчета пропорций золотого сечения в любой отрасли, на практике чаще всего используют округленные значения 0,62 и 0,38.

Ряд Фибоначчи в церкви Покрова на Нерли

Как рассчитать золотое сечение на простейшем примере

Проще всего объяснить гармонию ЗС можно на примере обычного куриного яйца, точнее на удалении всех точек скорлупы от центра тяжести. Именно форма оболочки, а не её прочность, обеспечила выживаемость птиц столь долгое время и в любых условиях.

Если взять обычный отрезок, который состоит из нескольких маленьких, их длины относятся к большей величине как 0,62. Это показывает, как можно разбить целую линию для получения идеальной пропорции.

Простой пример золотого сечения в курином яйце

Как построить золотое сечение на примере прямоугольника и спирали

Если построить золотой прямоугольник, используя ряд Фибоначчи, он будет выглядеть как единое целое. Рассмотрим зависимость на примере:

  • нужно нарисовать квадрат со стороной 1 и рядом ещё один аналогичный;
  • над ними разместить квадрат со стороной 2;
  • слева гармонично помещается квадрат с гранью 3;
  • ниже – квадрат со стороной 5;
  • справа пространство займет квадрат с гранью 8;
  • площадь прямоугольника 8×13, в котором 13 — это следующее число ряда;
  • если разделить на калькуляторе следующее число на предыдущее, получится значение золотого сечения 1,62, причём, чем больше числа, тем меньшая погрешность в их отношении;
  • если по этому принципу построить спираль, каждую четверть витка она будет расширяться именно на значение ЗС.
Принцип золотого сечения в прямоугольникеПостроение золотой спирали из прямоугольника

На видео можно более подробно узнать про магию чисел Фибоначчи:

Божественная гармония золотого сечения в архитектуре: фото древних построек и примеры современного строительства

Многие древние здания, которые сохранились до наших времен, подтверждают мнение, что они были построены по правилам идеальной пропорции. Это резиденции королей, церкви, общественные сооружения. Рассмотрим на примерах принцип золотого сечения в разных странах.

Тайны древнеегипетской архитектуры

В архитектуре Древнего Египта по правилам золотой пропорции была построена пирамида Хеопса. Глядя на творение строителей, можно увидеть треугольник с прямым углом, один катет которого является высотой, второй – половиной длины основания. Если взять отношение гипотенузы к меньшей стороне, получим идеальное значение 1,61950 или 1,62.

Это интересно! Форма пирамиды имеет ещё одно неоспоримое свойство. В нём сталь становится прочнее, вода дольше сохраняет свежий вкус, и быстрее растут живые растения. Много лет ученые пытаются разгадать этот феномен, но пока его научное решение не найдено.

Было замечено, что пирамида улучшает психоэмоциональное состояние человека, в её области уменьшаются вредоносные излучения, пропадают геопатогенные зоны.

Идеальная пропорция золотого сечения в пирамиде

Идеальные пропорции в древней Греции

Идеальная пропорциональность делает архитектурные объекты запоминающимися. Яркий представитель ЗС из древней Греции – Парфенон, который возведен в 5 веке до нашей эры. Если взять отношение его высоты к ширине, получится практически идеальное число 0,618.

Ученые определили, что для абсолютного золотого числа нужно отнять от высоты 14 см и прибавить их к ширине. Учитывая строение сооружения, очень похоже, что это было сделано древними архитекторами Иктином и Калликратом намеренно, поскольку фасад немного сужается в верхней части и отклоняется от золотого прямоугольника. Но общие пропорции ЗС соблюдены.

Принцип идеальной пропорции в древнегреческом Парфеноне:

Памятники архитектуры средневековья

Прекрасным памятником истории архитектуры средневековья, сохранившимся до нашего времени, является собор Парижской Богоматери или Нотр-Дам де Пари.

В здании очень заметно желание архитектора соблюсти гармонию и целостностьАнализируя строение, принцип ЗС можно видеть на нескольких участках

Архитектура России

Ряд Фибоначчи – это своеобразная матрица, с помощью которой анализируют любое архитектурное сооружение. Чтобы было проще ориентироваться, можно построить на принципе золотого сечения циркуль Фибоначчи.

Разметчик Фибоначчи построен по правилу золотого сеченияИспользовать циркуль можно практически на любом архитектурном сооруженииЧтобы исследовать большие объекты, нужно отойти на некоторое расстояние и приложить циркуль
Золотое сечение в архитектуре Москвы

Выдающееся здание МГУ на Воробьевых горах было построено в послевоенное время. В те годы это было самое высокое строение, состоящее из пяти композиционных групп, которые венчает центральная башня. Здесь чётко прослеживается треугольник с прямым углом, гипотенуза которого захватывает пристройки и проходит через угол здания.

В МГУ золотому сечению подчиняются высоты

Золотые пропорции прослеживаются и в работах русского зодчего Матвея Казакова.

Кремлевское здание сенатаПречистенский дворецГолицынская больницаДом союзов — благородное собрание

Использовал это прием и архитектор Василий Баженов, его здания причислены к историческим памятникам

Дом Пашкова
Архитектура в Санкт-Петербурге

Живым примером золотого сечения является Исаакиевский собор.

ЗС в Исаакиевском соборе

В первую очередь можно проанализировать его ширину, равную 400 единицам:

  • при делении числа 400 на значение золотого сечения получим приблизительно 248;
  • при дальнейшем делении 248/1,618=153;
  • основная часть собора вписывается в золотой прямоугольник, длинная сторона которого равна 400, ширина – 248.

По высоте здания ЗС можно видеть у купола, благодаря этому внешнее восприятие памятника архитектуры становится гармоничным.

На фото чётко прослеживаются золотой треугольник и прямоугольник в Исаакиевском соборе

Приведем ещё несколько примеров золотого сечения в архитектуре Санкт-Петербурга.

Кунсткамера

Кунсткамера была построена ещё в 1718 году, руководил строительством немецкий архитектор Георг Маттарнови. Она представляет собой 2 корпуса по 3 этажа, между ними возведена куполообразная многоярусная конструкция в виде башни.Золотое сечение в соотношении сторон можно наблюдать в длине корпусов и в высотах разных уровней.

В башне по всей высоте четко прослеживается равнобедренный треугольник, а это значит, что Кунсткамера построена по общему принципу ЗС

Торговый дом Эсдерс и Схейфальс

ЗС в здании, возведенном в 1907 году, наблюдается в следующих размерах:

  • 671, 414, 256, 98, 60, 37 и 23.

Композиция смотрится гармонично благодаря золотому соблюдению высотных величин.

Основной элемент здания — шпиль

Дом Советов

Дом Советов был возведен по проекту Троцкого в 1941 году, основной акцент выполняют портик по центру с 14 колоннами и скульптурный ансамбль. По обе стороны расположены два корпуса высотой в 5 этажей. Длина здания – 1472 единицы, если разделить его на значение Ф = 1,618, получим размерный ряд:

  • 1472, 909, 562, 347, 214, 132, 81, 50. К ним относятся высота входа, всего сооружения, различных элементов.
Анализ длин и высот Дома Советов

Золотой прямоугольный треугольник идеально вписывается в центр здания, его вершина совпадает с вершиной Дома Советов, а гипотенуза заканчивается в конце бокового крыла. Если построить равнобедренный золотой треугольник, его грани будут проходить через точки в верхней части основного входа.

Очевидная пропорциональность Дома Советов

Примеры золотого сечения в современной архитектуре

В современной архитектуре формула расчёта золотого сечения позволяет проектировать уникальные формы, которые несут прочность, спокойствие и красоту.

Правило золотого сечения при строительстве частного дома

Многие архитекторы, которые разрабатывают проекты частных домов, используют правило золотого сечения. У клиентов создается ощущение, что все детали проработаны для максимально комфортного проживания. При грамотном выборе площадей жильцы на психологическом уровне ощущают умиротворение и успокоение.

Что нужно знать при проектировании фасада

В современном строительстве при проектировании домов кроме ряда Фибоначчи используют ещё один метод, основоположником которого был архитектор из Франции Ле Корбюзье. Он принимал за основу рост будущих владельцев усадьбы и, исходя их этого, рассчитывал параметры строения и комнат. Благодаря такому подходу дом получался не только гармоничный, но и максимально комфортный с индивидуальными чертами хозяев.

Идеальные пропорции частного дома

Золотое сечение в оформлении интерьера

Даже если дом возведен по типовому проекту, можно внутри его создать интерьер, максимально приближенный к идеальной пропорции 1:1,62. Например, благодаря дополнительным перегородкам или расположению мебельных групп, а также можно изменить дверные или оконные проемы, чтобы соотношение ширины к высоте было в золотом сечении.

Аналогичная ситуация и с цветовым оформлением интерьера, здесь действует упрощенное правило:

  • 60% — основная палитра;
  • 30% — дополнительный оттенок;
  • 10% — близкий тон, который усиливает восприятие основного и дополнительного.

Правило 1/1,62 в интерьере должно сопровождаться во всем: в соотношении мебели к общей площади, в ее высоте по отношению к параметрам комнаты.

Заключение

Принцип золотого сечения не является новым в архитектуре, поскольку в прежние времена здания строились не по типовым проектам, а с учетом индивидуальных особенностей будущих владельцев. Такие строения выглядят даже спустя многие года гармоничными и привлекательными. Интерьер, оформленный по правилам идеальной пропорции, позволяет грамотно использовать все площади.

Теперь вы сможете самостоятельно и правильно применить божественную гармонию математических цифр, планируя строительство дома или оформляя свой интерьер. Более того, интересную комбинацию цифр можно использовать и в экономике, и в расчете инвестиций и во всех деталях, с которыми соприкасается человек ежедневно.

Если у вас ещё остались вопросы, предлагаем посмотреть видео, в котором простыми словами разъяснен принцип действия золотого сечения:

ВОЗМОЖНО ВАМ ТАКЖЕ БУДЕТ ИНТЕРЕСНО:

homius.ru

Средства выразительности в архитектуре. - Роль пропорций в восприятии архитектуры - Зачет без хлопот

Страница 5 из 12

Роль пропорций в восприятии архитектуры

Проблема масштаба теснейшим образом связана, а иногда прямо-таки неотделима от другой основной проблемы архитектурной композиции – от проблемы пропорций. Во всей теории архитектуры нет другой проблемы, к которой бы с таким увлечением и с такой настойчивостью возвращались мысли строителей и исследователей; каждая эпоха с новой энергией устремляется к разрешению проблемы пропорций, надеясь с ее помощью открыть тайну художественного воздействия архитектуры. Сколько раз уже казалось, что проблема близка к своему полному и окончательному разрешению, что найден канон идеальных пропорций, и снова вместе с эволюцией вкусов происходит низвержение старого идеала и его замена новым каноном.

Невольно зарождается сомнение, не были ли все эти каноны и нормы красивых, правильных пропорций только гипотезами, только выражением субъективного вкуса, невольно напрашивается вывод, что хотя и существуют здания с идеальными пропорциями, но не существует норм и законов для определения и создания идеальных пропорций. С другой стороны, не подлежит никакому сомнению, что из всех изобразительных искусств архитектура наиболее тесно связана с математикой, с числами и мерами, с геометрической схемой. Быть может, именно поэтому архитектуре всегда угрожают две опасности – или слишком суровое подчинение математическим принципам, или полное от них освобождение. Тайна гармонических пропорций, по-видимому, лежит где-то в середине между абсолютными законами чисел и свободным чутьем интуиции.

Пропорциями в архитектуре мы называем согласование отдельных частей здания между собой и в отношении к целому.

С изысканиями античных теоретиков в области архитектурных пропорций знакомит нас римский архитектор Витрувий, живший в I веке до н.э. и зафиксировавший свои взгляды в обширном трактате «De archiectura». Из этого трактата видно, какое огромное значение античные теоретики придавали гармоническому согласованию отдельных элементов композиции, причем они базировались в своих расчетах на числовом или арифметическом принципе, на так зазываемом модуле. Модуль – это единица меры, принятая для вычисления отдельных элементов архитектурной конструкции. Подобно тому как античный живописец и скульптор калькулировали пропорции человеческого тела, исходя из вышины головы как единицы меры, как модуля (идеально пропорционированным считалось тело, в котором вышина головы повторяется семь или восемь раз), точно так же и архитекторы в основу исчисления пропорций клали определенный модуль, и именно полудиаметр ствола колонны. Этот модуль (деленный на части или повторенный несколько раз) определял не только вышину колонны и размеры интервала, но также пропорции капители, частей антаблемента и т.п.

Наряду с модулем античные архитекторы очень важное значение придавали также принципу аналогии, то есть повторению в различных элементах здания одной и той же геометрической фигуры, но в различном масштабе, иначе говоря, принципу подобных фигур. Бесконечно может быть разнообразие архитектурных форм, но, по мнению античных теоретиков, взятые сами по себе архитектурные формы не обладают полной эстетической ценностью, истинно гармонические пропорции вытекают только из повторения основной фигуры здания во всех его подразделениях.

Так, например, план Парфенона основан на известном отношении длины к ширине, которое определяется диагональю четырехугольника и которое само по себе не имеет эстетического качества. Гармония Парфенона вытекает из аналогий, из повторения одних и тех же пропорций в плане как наружной колоннады, так и четырехугольника целлы и ее внутренней колоннады. Еще убедительнее принцип аналогии проявляется в плане так называемого Эрехтейона, храма с очень сложной и на первый взгляд совершенно произвольной композицией, которая, однако, при ближайшем рассмотрении оказывается построенной на строгой гармонии элементов (все три части здания, казалось бы, столь различные между собой, как видно из параллельных диагоналей, представляют собой подобные фигуры). Разумеется, принцип аналогии применялся не только в композиции плана, но и в расчленении масс здания. Особенно сложный пример принципа аналогии дают Пропилеи в Мюнхене, где диагонали подобных фигур то идут параллельно, то встречаются под прямым углом, направляются то более отвесно, то более отлого.

Если в античной архитектуре (и отчасти в архитектуре Ренессанса) с их культом модуля преобладает арифметический метод согласования пропорций, то пропорции средневековой архитектуры основаны главным образом на геометрических отношениях и схемах. Так, например, в романских церквах квадрат является единицей меры, положенной в основу распределения пространства, тогда как в эпоху готики господствует так называемый принцип триангуляции, то есть определение пропорций здания (его плана, ширины и вышины его кораблей) с помощью системы треугольников, равнобедренных, равносторонних и прямоугольных, причем вершины треугольников совпадают с главными пунктами и границами здания как в горизонтальной, так и в вертикальной проекции.

Характерный пример триангуляции – Sainte Chapelle в Париже, где на основе равносторонних треугольников проведенные параллельные линии связывают целый ряд важных пунктов и плоскостей в гармоническую игру пропорций; при этом между вышиной цоколя и окон образуются простейшие отношения двух к трем. Известно также, что иностранные эксперты, призванные в Милан при постройке собора в конце XIV века, долго совещались о способах применения геометрической системы, причем французские архитекторы высказывались за систему круга, а немецкие – за равнобедренный треугольник. Кроме того, сохранился рисунок математика Сторналоко от 1391 года, который в схематической форме дает разрез Миланского собора. По этой схеме ширина собора разделена на двенадцать равных частей, из которых четыре падают на средний корабль и по две – на боковые корабли; на этом делении построены равнобедренные треугольники, которые определяют вышину пяты и вершины сводов. И действительно, схема итальянского математика почти полностью совпадает с реальными пропорциями Миланского собора.

Однако не следует впадать в преувеличение тех новейших теоретиков архитектуры, которые вместе с французским ученым Виолле Ле Дюком объявляют триангуляцию абсолютным и непреложным принципом гармонических пропорций в архитектуре. Во всяком случае, для средневекового архитектора, не имевшего в своем распоряжении современных оптических приборов, триангуляция была не столько идеальной нормой пропорции, сколько техническим средством проектирования здания. В самом деле, представим себе, что средневековый архитектор приступает к постройке трехнефной базилики. Выбирается площадь и приблизительно вымеривается шагами. Затем в полдень водружается жердь в центре будущего фасада. Полуденное солнце бросает ее тень на север. В этом направлении отмеряется расстояние в тридцать футов с каждой стороны жерди; оно определяет ширину фасада и служит основой для равнобедренного треугольника, биссектриса которого образует центральную ось базилики, а вершина отмечает половину протяженности базилики. Остается образовать, второй треугольник, вышина которого равнялась бы шестидесяти футам, и план базилики готов.

С помощью того же треугольника конструируется и разрез базилики. Традиции требовали, чтобы центральный неф базилики был вдвое шире боковых нефов. С помощью равнобедренного треугольника в шестьдесят футов вышины, основание которого разделено на четыре равные части, определяют положение опор для сводов, а также вышину центрального и боковых нефов. Если в эпоху раннехристианского искусства, а также в романском стиле предпочтение отдавали пропорциям с отношением одного к двум, то излюбленной пропорцией в эпоху Ренессанса было так называемое золотое сечение. Линия или плоскость разделена по принципу золотого сечения тогда, если меньший отрезок относится большему так же, как больший к целому (тамбур купола собора св. Петра относится к чаше купола так, как вышина купола к вышине всей купольной постройки). Такое деление имеет иррациональный характер, так как может быть лишь приблизительно выражено в цифрах три, пять и восемь. Его популярность основана на том, что многие предметы обихода: ящики, шкафы, визитные карточки – часто имеют пропорции, близкие к золотому сечению. Следует думать поэтому, что пропорции золотого сечения, может быть, и бессознательно, доставляют глазу особенное удовольствие.

Однако ни теоретики классицизма, ни тем более авторы конкретных построек в эпоху Ренессанса не придерживались буквально принципа золотого сечения и старались вносить в него всяческие вариации. Так, например, для деления здания на этажи архитектор Серлио предлагает принцип, по которому каждый следующий этаж на одну четверть ниже предыдущего. Во многих дворцах Ренессанса высота карниза относится к высоте этажа так же, как высота венчающего карниза к высоте всего здания. Напротив, в отличие от стремления Ренессанса к простым и гармоническим пропорциям, архитекторы барокко охотно затрудняют восприятие пропорциональ-ных отношений в здании или же сознательно пользуются диссонансами. Сюда относится излюбленный в архитектуре XVI века и барокко прием – применение в одном здании или в делении одной плоскости двух различных шкал пропорций: в зале дворца Дожей в Венеции, например, сочетаются два арифметических отношения (одного к двум и одного к четырем) на две системы подобных фигур – сочетание, которое придает пропорциям зала впечатление скрытой динамики. На этом примере особенно ясно можно наблюдать контраст между абстрактной теорией и живым творчеством художника. В то время как теоретик всегда исходит из деталей, из некоей единицы меры, направляется от частного к общему, художник обычно творит от целого к частям. Эта мысль ярко выражена Т. Фишером: «Готовое произведение архитектуры легко измерить, но одними только измерениями и расчетами оно не могло быть создано».

Этими примерами наиболее популярных в теории архитектуры канонов и принципов пропорций мы и ограничимся. Нет спора, что они выполняли очень важную роль в развитии архитектурных стилей, возбуждая конструктивную и декоративную фантазию архитекторов. Но необходимо всегда помнить о тех оговорках и поправках к законам пропорций, которые естественно вызываются условиями художественного воздействия архитектуры. И прежде всего следует принять во внимание основное противоречие между математическими принципами измерения пропорций (в плане и разрезе) и реальным восприятием здания зрителем: «измеримое» не всегда покрывается «видимым», математический расчет не совпадает полностью с оптическим впечатлением. Зритель передвигается в здании или вокруг здания, и поэтому пропорции, определяемые постоянным отношением его к плоскости, меняются во время движения или же искажаются при рассмотрении здания с одной точки зрения (например, при взгляде во внутренность церкви от входа к алтарю интервалы между колоннами кажутся быстро уменьшающимися).

Еще важнее другая оговорка: ведь пропорции воздействуют не только на глаз зрителя, но и на его настроение, его эмоции. Они могут выражать праздничное веселое или мрачное настроение, а это настроение, излучаемое произведением архитектуры, в свою очередь, неразрывно связано не только с пропорциями, но и с определенным освещением, с отношением тонов, с расчленением стен и т.п. К тому же чувство пропорций относится главным образом к отношениям на плоскости, между тем как все формы архитектуры развертываются именно в трех измерениях, обладают массой, объемом и глубиной. Тут не могут помочь никакая геометрическая схема, никакой арифметический модуль. Этот перевод трехмерных форм на отношения линий и плоскостей совершается бессознательно, и, быть может, именно легкость, ясность этого перевода, непрерывное колебание восприятия зрителя между ритмом пространства и узором плоскости и служат в архитектурном произведении главным критерием его художественной ценности.

www.libsid.ru


Смотрите также