Формула длина проволоки


Масса проволоки, прутка, проката

6.05.2013 // Владимир Трунов   

Кажется, я уже говорил, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей): Объем проволоки — это площадь ее сечения , умноженная на ее длину : Поэтому вычисление массы проволоки сводится к вычислению площади ее сечения.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.

1. Масса проволоки (прутка) круглого сечения

Площадь сечения: , где , — диаметр (толщина) проволоки. Тогда масса проволоки:

Проволока овального сечения получается в результате вальцовки круглой проволоки («гладь» в технике филиграни). Площадь овала: или после упрощения: , где — толщина проволоки, — ширина проволоки. Тогда масса проволоки:

3. Масса проволоки (проката) прямоугольного сечения

Площадь сечения: , где — толщина проволоки, — ширина проволоки. Тогда масса проволоки:

4. Масса проволоки (проката) полукруглого сечения

Это только так говорится «полукруглый прокат», на самом же деле в его сечении — не обязательно полукруг. Чаще всего это сегмент, а в еще более общем случае — сегмент, стоящий на прямоугольнике. Не поленимся рассмотреть оба случая.

4.1. В сечении — сегмент Если считать площадь сегмента по точной формуле, то проще застрелиться. В самом упрощенном виде это:

, где и где — толщина проката (высота сегмента), — ширина проката (длина хорды).

К счастью, из этой засады есть два выхода. Первый — воспользоваться программой Segment, которая вычислит площадь сегмента максимально точно, второй — воспользоваться приближенной формулой площади сегмента, которая выглядит значительно проще: . В нашем случае она даст погрешность порядка 1% (в меньшую сторону), что нас вполне устроит. И масса проката тогда будет:

4.2. Недокатанный сегмент Такой профиль получается, если квадратный пруток прокатать в полукруглом ручье не до конца. Площадь сечения в этом случае складывается из площади сегмента и площади прямоугольника . , тогда масса:

tvlad.ru

Формула как найти длину проводника формула

Найти длину проводника очень просто – достаточно его измерить. Однако, если проводник недоступен или имеет очень большую длину, то его непосредственное измерение может оказаться весьма затруднительным.

Вам понадобится

— строительная рулетка; — амперметр (тестер); — штангенциркуль;

— таблица электропроводности металлов.

Инструкция

Чтобы найти длину проводника, измерьте рулеткой длины его отдельных участков и сложите их. Этот метод подходит для открытой электропроводки и замеров провода во временных кабельных соединениях.

Если электропроводка скрытая, то для нахождения точной длины проводника воспользуйтесь соответствующей электромонтажной схемой. Если таковой схемы нет, то попробуйте косвенно восстановить размещение проводов по положению розеток, выключателей, распределительных коробок и т.п. признакам.

Учтите важное правило электромонтажников: все провода должны прокладываться строго горизонтально или вертикально. Причем, горизонтальные участки провода, как правило, проходят вдоль верхнего края стены (под потолком). Однако, действительное расположение проводов сможет определить только специальный прибор или опытный электрик.

Если восстановить траекторию скрытой электропроводки невозможно, то измерьте электрическое сопротивление отдельных участков проводника. Для расчетов уточните также сечение проволоки и материал, из которого она состоит. Как правило, это – медь или алюминий. Так как формула для расчета сопротивления: R = ? * L * s, то длину проводника можно рассчитать по формуле:

L = R / ?s,

где: L – длина проводника, R – сопротивление проводника, ? – удельное сопротивление материала из которого сделан проводник,

s – площадь поперечного сечения проводника.

При расчете длины проводника учтите следующие параметры и соотношения.

Удельное сопротивление медного провода составляет 0,0154 — 0,0174 ом, алюминиевого: 0,0262 — 0,0278 ом. (Если длина проводника равна 1 метру, а сечение – 1 мм?).

Сечение проводника равняется:

s = ?/4 * D?,

где: ? — число «пи», приблизительно равное 3,14,

D – диаметр проволоки (который легко замерить штангенциркулем).

Если провод смотан в катушку, то определите длину одного витка и умножьте на количество витков.

Если катушка имеет круглое сечение, то измерьте диаметр катушки (средний диаметр обмотки, если она многослойная). Затем умножьте диаметр на число «пи» и на количество витков:

L = d * ? * n,

где:

d –диаметр катушки, n – количество витков провода.

Как просто

Удельное сопротивление есть характеристика материала, вещества из которого сделан проводник.

Электрическое сопротивление проводника прямо пропорционально произведению удельного сопротивления материала из которого сделан проводник на его длинну, и обратно пропорционально его сечению.

Если

электрическое сопротивление проводника, Ом
удельное сопротивление материала проводника, Ом·м
длина проводника, Метр
сечение проводника, Метр2

то

Единица СИ удельного сопротивления

=Ом·м]

Удельное сопротивление ρ зависит от температуры.

Вычислить, найти электрическое сопротивление проводника по удельному сопротивлению по формуле (1).

Вычислить, найти электрическое сопротивление диэлектрика по удельному сопротивлению по формуле (1).

В помощь студенту

otoplenie-help.ru

Как найти длину проводника

Вам понадобится

  • - тестер;
  • - линейка или рулетка;
  • - калькулятор.

Инструкция

Измерьте сопротивление провода. Для этого к его концам присоедините тестер, включенный в режим работы омметра. На экране прибора появится электрическое сопротивление провода в Омах или кратных им величинах, в зависимости от настроек прибора. Провод при этом должен быть отключен от источника тока. Рассчитайте сопротивление при помощи тестера, который работает в режиме амперметра и вольтметра. Если провод является участком электрической цепи, подключите ее к источнику тока. К концам провода параллельно присоедините тестер, включенный в режим работы вольтметра. Измерьте падение напряжения на проводе в вольтах.

Переключите тестер в режим работы амперметра и включите его в цепь последовательно. Получите значение силы тока в цепи в амперах. Используя соотношение, полученное из закона Ома, найдите электрическое сопротивление проводника. Для этого поделите значение напряжения U на силу тока I, R=U/I.

Пример. Измерение показало, что при падении напряжения на проводнике 24 В, сила тока в нем составляет 1,2 А. Определите его сопротивление. Найдите отношение напряжения к силе тока R=24/1,2=20 Ом. Найдите сопротивление провода, не подключая его к источнику тока. Узнайте, из какого материала сделан провод. В специализированной таблице найдите удельное сопротивление этого материала в Ом∙мм2/м. Рассчитайте сечение провода, если оно не указано изначально. Для этого очистьте его от изоляции, если он изолирован, и измерьте диаметр токопроводящей жилы в мм. Определите ее радиус, поделив диаметр на число 2. Определите сечение провода, умножив число π≈3,14 на квадрат радиуса жилы. С помощью линейки или рулетки измерьте длину провода в метрах. Рассчитайте сопротивление провода, умножив удельное сопротивление материала ρ на длину проводника l. Поделите результат на его сечение S, R=ρ∙l/S.

Пример. Найдите сопротивление медного провода диаметром 0,4 мм длиной 100 м. Удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом∙мм2/м. Радиус провода равен 0,4/2=0,2 мм. Сечение S=3,14∙0,2²=0,1256 мм². Рассчитайте сопротивление по формуле R=0,0175∙100/0,1256≈14 Ом.

Источники:

  • сопротивление медного провода

www.kakprosto.ru

Расчет параметров проволоки

   Расчеты по формулам более точны, чем по таблицам, и необходимы тех случаях, когда в таблицах отсутствуют нужные данные. Сопротивление провода (в омах) вычисляется по формуле

р-удельное сопротивление (по таблице); I - длина провода, м; s - площадь поперечного сечения провода, мм2; d - диаметр провода.

   Длина провода из этих выражений определяется по формулам

   Площадь поперечного сечения провода подсчитывается по формуле

   Сопротивление R2 при температуре t2 может быть определено по формуле

? - температурный коэффициент электросопротивления (из таблицы 1), R1 - сопротивление при некоторой начальной температуре t1.

   Обычно за t1 принимают 18°С, и во всех приведенных таблицах показана величина R1 для t1=18oС.

   Допустимая сила тока при заданной норме плотности тока А/мм2 находится из формулы

   Необходимый диаметр провода по заданной силе тока определяют формуле

если норма нагрузки А=2 A/мм2, то формула принимает вид:

   Ток плавления для тонких проволочек с диаметром до 0,2 мм подсчитывается по формуле

где d - диаметр провода, мм; k - постоянный коэффициент, равный для меди 0,034, для никелина 0,07, для железа 0,127. Диаметр провода отсюда будет:

Таблица 1.

Материал Удельное сопротивление, Ом*мм2 м(р) Удельный вес, г/см3 Температурный коэффициент электросопротивления (a) Температура плавления, oС Максимальная рабочая температура, oС
Медь 0,0175 8,9 +0,004 1085 -
Алюминий 0,0281 2,7 +0,004 658 -
Железо 0,135 7,8 +0,005 1530 -
Сталь 0,176 7,95 +0,0052 - -
Никелин 0,4 8,8 +0,00022 1100 200
Константан 0,49 8,9 -0,000005 1200 200
Манганин 0,43 8,4 +0,00002 910 110
Нихром 1.1 8,2 +0,00017 1550 1000

Основные данные для расчета нагревательных элементов

Допустимая сила тока, А 1 2 3 4 5 6 7
Диаметр нихромовой проволоки при температуре 700 oС, мм 0,17 0,3 0,45 0,55 0,65 0,75 0,85
Площадь поперечного сечения проволоки, мм2 0,0227 0,0707 0,159 0,238 0,332 0,442 0,57

   Подставляя полученные значения в формулу

где l - длина проволоки, м; S - сечение проволоки, мм2; R - сопротивление проволоки. Ом; р - удельное сопротивление проволоки (для нихрома р=1,1, для фехраля р=1,3), Ом*мм2/м, получим необходима длину проволоки для нагревательного элемента.

   При эксплуатации электрорадиотехнической аппаратуры необходимо знать сечение монтажных проводов - в зависимости от величины проходящего по ним тока. В таблице приведены максимально допустимые токи нагрузки для медных проводов различного сечения.

Допустимые токи нагрузки медных проводов (монтажных)

Параметр Сечение провода, мм2
0,05 0,07 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 1 1,5 2 2,5 4 6 11
Наибольший допустимый ток, А 0,7 1 1,3 2,5 3,5 4 5 7 10 14 17 20 25 30 54

Источники

  1. В.Г.Бастанов. 300 практических советов. Московский рабочий, 1986.

Источник материала

 Top

www.radio-schemy.ru


Смотрите также